Öt forduló van hátra, ideje modellezni a bentmaradás kérdését

A posztban egy hosszú, mintegy tízezer karakteres levezetés található öt táblázattal és négy grafikonnal. Nyilvánvaló, hogy csak páran fogjátok elolvasni, ezért inkább a hajtás elé kiteszem a legfőbb megállapításokat:

1. Amennyiben a következő öt meccsen legalább 5 pontot szerzünk, akkor szinte lehetetlen kiesnünk.
2. Nagy valószínűséggel a 3 pont is elég lehet, bár annyira nem mentünk bele a matekba, hogy az egyes esélyekhez százalékokat rendeljünk.
3. A Gyirmót és a Tatabánya esik ki.
4. Mi a 12-13. helyek egyikén végzünk, kivéve, ha pontot, pontokat szerzünk az utolsó három fordulóban a tabella jelenlegi első három helyzettje ellen.

_alapozás

A táblázat nagyon egyszerű:

• oszlopokban a kieséstől még veszélyeztetett csapatok, míg a sorokban:
• 26-30: a sorra következő ellenfelek, színkóddal jelölve, hogy TOP5 (piros), egyéb (sárga), vagy alsóház (zöld). A hazai/vendéget nem vettük figyelembe.
• alatta a darabszámok.
• a pont_25 a csapatok jelenlegi pontszáma, a győzelem_25 pedig a győzelmek száma jelenleg.
• a szum_ellen_pt a hátra lévő ellenfelek eddig megszerzett pontjainak összege (nevezzük erősségnek), az avg_ellen_pt pedig ugyanaz osztva öttel, vagyis a hátra lévő ellenfelek eddig megszerzett pontjainak átlaga.

Nyers megállapítások:

1. A Honvéd sorsolása tűnik a legnehezebbnek, ugyanis egyedüliként játszik három TOP5 csapattal, konkrétan az első három helyezettel, valamint az ellenfelek átlagos pontszáma is kimagasló: a 40,2-es érték 4,6 ponttal van a második fölött, ami azért is kellemetlen, mert a második (35,6) szinte ugyanennyire, 5 pontra van az leggyengébb sorsolástól.
2. A BVSC és az Ajka sorsolása tűnik a legkönnyebbnek.
3. A Honvéd valószínűleg vissza fog esni pár helyezést, míg a BVSC és az Ajka feljebb fog jönni.
4. A Gyirmót valószínűleg, a Tatabánya pedig szinte biztosan kiesik.

_hipotézisek

Vegyünk a következő hipotézis-táblát alapnak. A táblát az egyes csapatok eddig egymás ellen szerzett pontátlagai alapján számoltuk ki, és vázoltunk fel belőle három esetet.

A táblázatban három, azt nem tudjukmennyire pesszimista vagy optimista hipotézis található. A lényege, hogy az egyes hipotézisek (sorok) különböző átlagpontszámokat társítanak az ellenfelek tabellán elfoglalt helyezése szerint a hátra lévő meccsekhez. Tehát pl. a középső hipotézis 2 szerint az 1-7. helyezettekkel szemben gyakorlatilag nem fognak pontot szerezni a csapatok, legfeljebb Szeged-Mezőkövesd párosa ellen becsúszik 0,5-0,5, vagyis legfeljebb 1 pont, amennyiben mindkettővel játszik valaki. Ha csak az egyikkel, akkor 0,5/2=0,25.

A táblázat esetei így néznek ki:

A matek egyszerű: a jelenlegi pontszámokoz hozzáadtuk az egyes hipotézisek szerint megszerezhető pontok összességét.

Ha inkább vizuális alkat vagy, akkor itt van ugyanez grafikonon:

A vastag fekete vonal a jelenlegi pontszámokat mutatja, míg a három színes az egyes felvázolt esetekhez tartozó várható pontszámokat. Máris jól látszik, hogy bár az esetek nagyjából követik a jelenlegi trendet, azért van pár kitüremkedés rajtuk, mégpedig pont az előzetes várakozások szerint a BVSC-nél és az Ajkánál. Ami inkább kínos, hogy a fekete és a színes vonalak közötti távolság nálunk a legkiessbb, vagyis nálunk visszaesés várható.

Helyezések szerint így néznek ki a hipotetikus esetek:

Megállapítások:

• A Gyirmót és a Tatabánya mindhárom eset szerint kieső.
• A BVSC és az Ajka nagyot ugrik előre.
• A Honvéd neccesen, valószínűleg az utolsó két forduló egyikében, és az ellenfelek bénázása miatt marad bent.

_amivel nem lehet számolni

Jó, de mi van akkor, ha megverjük hétvégén a Békéscsabát? A modellek közül a legoptimistább is 2 ponttal számolt az alsóházból, és mivel nekünk ez az egyetlen meccsünk van lent, máris túlteljesítünk 1 ponttal, amit így aztán máshonnan nem kell megszerezni. A Békéscsabának három alsóházi meccse van, náluk még összejöhet a 2-es átlag.

És akkor mi van, ha nyerünk Szegeden? Ott legfeljebb 1 ponttal számoltunk, vagyis megint plusz 2-es túlteljesítésben lennénk, ami a Békéscsabával együtt már három. Illetve a két meccsre várt 1,5–3 pontos tartomány egy győzelem esetén összejönne, a többi pont bónusz.

És ha megint elkapunk fentről valakit? Ősszel vertük a Vasast, a Kisvárdával pedig döntetlent játszottunk. A Várdának valószínűleg mindegy lesz már az utolsó előtti forduló, addigra vélhetően meglesz a feljutása. Jelentsen ez bármit a meccsünkre nézve. Otthon, egy már feljutott csapat ellen akár össze is jöhet a pontszerzés. Viszont az utolsó fordulós Vasas elleni idegenbeli még lehet necces, amennyiben nekünk fontosak lesznek a pontok, és nekik megvan az esélyük a feljutásra.

Továbbá nem lehet számolni az olyasmivel sem, hogy az utolsó fordulóban Gyirmót–Ajka és Tatabánya–Békéscsaba. Simán benne van, hogy a Tatabányának már mindegy, viszont a Békéscsabának és a Gyirmótnak még nem. (Ha addigra a Gyirmótnak is mindegy, akkor nekünk mindegy, mert csak két kieső van!) Az Ajka addigra valószínűleg meglesz, tehát az utolsó fordulót nyugodtan számohatjuk úgy, hogy míg mi a Vasashoz megyünk, addig Gyirmót és az Ajka 3-3 pont, vagyis a 29. fordulóban kellene bentmaradni.

De mi van a 29. fordulóban? Pont a Honvéd–Kisvárda. Valamint Gyirmót–Kozármisleny és Békécsaba–Budafok. Innenk kell legalább 3 pont (több győzelem esetén) megérkeznünk. Erre elméletileg az összes hipotetikus eset szerint megvan az esélyünk. Még a lepesszimistább szerint is 33 pontunk és 9 győzelmünk lesz addigra (tehát a következő négy meccsen mindössze 1 pontot szerzünk!), miközben a Gyirmót 30 pontos, a Tatabánya pedig 27.

_nincs következtetés, csak egy kicsi

azonban annyit le merek írni, hogy ha nagyon nem lengenek ki a mutatók az idény hátra lévő részében, például annyira, mint a hétvégi fordulóban, és nem születik az elvárhatónál több olyan szintű meglepetés, mint a Tatabánya győzelme a Vasas ellen, vagy a Gyirmót döntetlenei a dobogósok ellen (Kisvárda, Kazincbarcika oda-vissza), esetleg az őszi Honvéd 4 pontja a Vasas és a Kisvárda ellen, akkor

akkor halványan merek egy olyat állítani, hogy ha matematikailag még nem is, azonban egy Békéscsaba elleni vasárnapi győzelemmel nagyon nagy valószínűséggel meg kell legyen a bentmaradásunk.

32 pontunk van jelenleg, 5 ponttal állunk a 27 pontos Gyirmót, valamint 10 ponttal a 22 pontos Tatabánya előtt. Innentől minden egyes megszerzett pontunk jól látható hatalmas lépés a bentmaradás felé.

A grafikonon a függőleges tengely a Honvéd által megszerezhető pontok számát tartalmazza, a vízszintes pedig az adott pontszámhoz szükséges mérkőzéses számát (figyelem: az 5 pont nem jöhet össze két meccsen, ahhoz legalább három kell: 3+1+1, ezért vannak az ábrában a törések).

Jól látható, hogy öt meccsen 10 pontnál mindenképp megvan a bentmaradás. Ebben az esetben a Gyirmót pontszámra még beérhet minket, azonban nekünk 9+3=12 győzelmünk lenne, nekik csak 6+5=11. A Tatabányához legalább 6 pont kell, mert bár az 5 is csábító, azoban ebben az estben nekünk legfeljebb 9+1=10 győzelmünk lehet, míg a Tatabányának 6+5=11. Már amennyiben megnyeri mindegyik meccsét.

És akkor itt bonyolódik a helyzet, ugyanis a 28. fordulóban Gyirmót–Tatabánya meccset rendeznek, ahol legalább az egyik csapat pontot fog veszíteni. Magyarul az elérhető pontszámok maximuma a két csapatnál 15 és 12, vagy 13 és 13.

• 13-13 esetén elég nekünk öt meccsen 8 pont, mert akkor a Gyirmót és mi is 40-40 pontosak lennénk, viszont a győzelmek száma legalább 11-10 a javunkra.
• 15-12 esetén, ha a Tatabánya a 15, akkor a Gyirmót 39, vagyis nekünk elég 7 pont, viszont akkor számolni kell a győzelmeket, ugyanis a 7 pont kijöhet egy győzelem és négy döntetlen kombójából, míg a Gyirmót 12 pontja csak négy győzelemmel, tehát nekik lenne 10 győzelmük, nekünk pedig 10 vagy több. (A versenykiírás 8/E pontja szerint azonos győzelem esetén a gólkülönbség a döntő, majd ha ez is, akkor a több lőtt gól.)
• 15-12 esetén, ha a Gyirmót a 15, akkor a Gyirmót 42 pont és 11 győzelem. Nekünk tehát kell legalább 10 pont és három győzelem, ami sima, mert 10 pont nem jöhet össze máshogy, mint 3+3+3+1+0.

Vegyük figyelembe, hogy a két legszélsőségesebb esetben lenne 8-10 pontra szükségünk a következő öt fordulóban.

Erre vajon mennyi az esély? Mármint arra, hogy a jelenleg 25 meccsen 6-6 győzelemnél tartó Gyirmót és Tatabánya a következő öt meccsen közel ugyannyit, 4-5 győzelmet szerezzen?

A realitás valahol 3-5 pont környékén van. Amennyiben ennyit szerzünk a következő öt meccsen, akkor szinte lehetetlen kiesni, ugyanis már 3 szerzett pontunknál is 8 (Gyirmót), illetve 13 (Tatabánya) pontokat kellene gyűjtenie a jelenleg kieső helyen állók valamelyikének.

Pontátlagra így néz ki:

Ahogy az előbb is írtuk, amennyiben

• 3 pontot szereznék öt meccsen, a Gyirmóttól 1,6-os (jelenleg: 1,08), a Tatabányától pedig 2,6-os (jelenleg: 0,88) pontátlag kellene.
• 4 pontot szereznénk: Gyirmót 1,8, Tatabánya 3
• 5 pontot szereznénk: Gyirmót 2, Tatabánya 3
• 6 pontot szereznénk: Gyirmót 2,2, Tatabánya mindegy

Ennyire egyszerű a matek. És most nézzük meg újra ennek a három csapatnak a sorsolását az utolsó öt fordulóra:

Hiába tűnik jelentősen könnyebbnek a Gyirmót és a Tatabánya sorsolása, nekik gyakorlatilag maxolniuk kell. Ugyan a Gyirmót akár szakíthat is egy nagyot, azonban nála minden vesztett pont komoly kockázat, ugyanis minden vesztett pontja azt jelenti, hogy azt nekünk már nem kell megszerezni.

Konkrétan ha már 5 pontot vesztenek öt meccsen, akkor nekünk elég az 1-es pontátlag, miközben Feczkóval jelenleg 1,9-en állunk. Sőt, ha ezt az 1,9-et tartani tudnánk, akkor legalább 41 pontunk lenne év végén, és az egész számolgatás szinte felesleges volt, mert azt csak a Gyirmót hozhatná be, és csak akkor, ha mind az öt meccsét megnyeri. És még akkor is nyerők vagyunk, mert játszanak az Ajkával is, akinek így az elérhető maximális pontszáma 41 lenne, a győzelmeinek száma pedig kényszeredetten kevesebb nálunk. (Magyarán attól az esettől sem kell félni, ha a Gyirmót és az Ajka is tarolna, miközben mi tartuk a pontátlagunkat.)

_jók az esélyeink, azonban

a Békéscsaba kritikus, és utána a Szeged gyakorlatilag a megoldás lehetne.

Jobb lenne önerőből megoldani a kérdést, és nem a többiek bukására várni, mert akkor megint az lesz, mint 2023-ban volt, amikor gyakorlatilag egy lehetetlennek tűnő helyzetből sikerült kiesnünk.

✉️ kapcsolat // itt írhatsz egyenesen nekünk.
💳 támogatni // pedig így tudod a munkánkat.

Szerző: vh

Egy lőrinci kispesti Kőbányáról. Megtalálsz Blueskyon, emailt itt tudsz írni nekem, ha pedig üzennél, akkor Signalon vagy Telegramon keress. || vh összes bejegyzése